《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 平面直角坐标系内与点$P(-4,1)$关于原点对称的点的的坐标是 (C)

A.$(-4,1)$
B.$(4,1)$
C.$(4,-1)$
D.$(-4,-1)$

答案： 1.C

2. 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为$x$轴，对称轴为$y$轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取$1 mm$，则图中转折点$P$的坐标表示正确的是 (C)

A.$(5,30)$
B.$(8,10)$
C.$(9,10)$
D.$(10,10)$

答案： 2.C

3. 如图，在平面直角坐标系中，$\bigtriangleup ABO$的三个顶点分别为$A(6,3)$，$B(6,0)$，$O(0,0)$，若将$\bigtriangleup ABO$向左平移$3$个单位长度得到$\bigtriangleup CDE$，则点$A$的对应点$C$的坐标是(3,3).

答案： 3.(3,3)

4. 如图，在平面直角坐标系中，直线$m$经过点$(1,0)$，且垂直于$x$轴，则点$P(-1,2)$关于直线$m$的对称点的坐标为(3,2).

答案： 4.(3,2)

5. 长方形零件如图(单位：$mm$)，建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.

答案： 5.答案不唯一，如:以长方形左下角的顶点为原点，长边所在的直线为x轴(向右为正方向),短边所在的直线为y轴(向上为正方向)建立直角坐标系，则孔心的坐标是(15,25).

6. 如图，在平面直角坐标系中有一个$\bigtriangleup ABC$，已知点$A$的坐标为$(-1,3)$，在$y$轴上有一个点$P(0,-1)$，将$\bigtriangleup ABC$在网格线内平移使其顶点与$P$重合，求平移后点$A$的对应点的坐标.

答案：
6.如图，分三种情况讨论:
　①当点C与点P重合时，即点A(-1,3)先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，
∴点A的对应点的坐标为(-2,0);
　②当点B与点P重合时，即点A(-1,3)先向下平移1个单位，再向右平移2个单位，
∴点A的对应点的坐标为(1,2);
　③当点A与点P重合时，即点A(-1,3)先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，
∴点A的对应点的坐标为(0,-1).
　综上，点A的对应点的坐标为(-2,0)或(1,2)或(0,-1).