《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1.下列计算正确的是 (B)

A.$\sqrt{(-16)×(-9)}=\sqrt{-16}×\sqrt{-9}$
B.$\sqrt{25a^{4}b^{2}} = 5a^{2}b(b\geq0)$
C.$\sqrt{8^{2}+5^{2}} = 8+5$
D.$\sqrt{25^{2}-24^{2}} = 25 - 24$

答案： 1.B

2.化简$\sqrt{12}$的结果是 (B)

A.$4\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{6}$

答案： 2.B

3.二次根式$\sqrt{(-3)^{2}×2}$的化简结果为 (A)

A.$3\sqrt{2}$
B.$-3\sqrt{2}$
C.$\pm3\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{3}$

答案： 3.A

4.计算：$\sqrt{48×75} =$60；$\sqrt{36×0.25} =$3.

答案： 4.$60$ $3$

5.等式$\sqrt{(4 - a)(a - 2)^{2}} = (a - 2)\sqrt{4 - a}$成立的条件是$2\leqslant a\leqslant4$.

答案： 5.$2\leqslant a\leqslant4$

6.计算：$\sqrt{25×144}$.

答案： 6.原式$=\sqrt{25}×\sqrt{144}=5×12=60$.

7.化简：$\sqrt{64x^{4}y^{2}}(y\geq0)$.

答案： 7.原式$=\sqrt{8^{2}· (x^{2})^{2}· y^{2}}=\sqrt{8^{2}}· \sqrt{(x^{2})^{2}}· \sqrt{y^{2}}$
$=8x^{2}y$.

8.计算：
(1)$\sqrt{\frac{64}{9}}×\frac{169}{144}$；
(2)$\sqrt{(-2)^{3}×(-3^{2})}$.

答案： 8.
(1)$\sqrt{\frac{64}{9}}×\frac{169}{144}=\sqrt{\frac{64}{9}}×\sqrt{\frac{169}{144}}=\frac{8}{3}×\frac{13}{12}=\frac{26}{9}$.
(2)$\sqrt{(-2)^{3}×(-3^{2})}=\sqrt{-8×(-9)}=\sqrt{8×9}$
$=\sqrt{8}×\sqrt{9}=6\sqrt{2}$.

9.已知一个长方体的长、宽、高分别为$\sqrt{20} cm,\sqrt{8} cm,\sqrt{10} cm$,求这个长方体的体积.

答案： 9.长方体的体积$=\sqrt{20}×\sqrt{8}×\sqrt{10}=\sqrt{20×8×10}$
$=\sqrt{1600}=40(cm^{3})$.