《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 下列各式成立的是
(D)

A.$\sqrt{(-2)^2} = -2$
B.$(\sqrt{4})^2 = 2$
C.$\sqrt{a^2} = a$
D.$\sqrt{(-3)^2} = 3$

答案： 1.D

2. 下列二次根式中，$x$ 的取值范围是 $x \geq 3$ 的是
(C)

A.$\sqrt{3-x}$
B.$\sqrt{6 + 2x}$
C.$\sqrt{2x - 6}$
D.$\sqrt{\frac{1}{x-3}}$

答案： 2.C

3. 下列根式是最简二次根式的是
(B)

A.$\sqrt{25a}$
B.$\sqrt{a^2 + b^2}$
C.$\sqrt{\frac{a}{2}}$
D.$\sqrt{0.5}$

答案： 3.B

4. 已知实数 $a$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 $|a - 1| - \sqrt{(a - 2)^2}$ 的结果是
(A)

A.$2a - 3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3 - 2a$

答案： 4.A

5. $2,5,m$ 是某三角形三边的长，则 $\sqrt{(m - 3)^2} + \sqrt{(m - 7)^2}$ 等于
(D)

A.$2m - 10$
B.$10 - 2m$
C.$10$
D.$4$

答案： 5.D

6. 已知 $k = \sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{3}) · (\sqrt{5} - \sqrt{3})$，则与 $k$ 最接近的整数为
(B)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： 6.B

7. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 $n$ 值为 $\sqrt{2}$，则最后输出的结果是
(B)

A.$14$
B.$8 + 5\sqrt{2}$
C.$16$
D.$14 + \sqrt{2}$

答案： 7.B

8. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 $2$ 和 $8$，则图中阴影部分的面积为
(B)

A.$\sqrt{2}$
B.$2$
C.$2\sqrt{2}$
D.$6$

答案： 8.B