《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 二次根式$\sqrt{x - 1}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围在数轴上表示正确的是
(D)
-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2 3

答案： D

2. 如图，把一个矩形划分为5个全等的小矩形，若要使每一个小矩形与原矩形相似，则原矩形的边$a$，$b$应满足的条件是
(C)

A.$a = 5b$
B.$a = 10b$
C.$a = \sqrt{5}b$
D.$a = 2\sqrt{2}b$

答案： C

3. 定义一种新运算“$※$”:对于任意实数$m$，$n$，都有$m ※ n = m^2 - 2mn - 1$，如$3 ※ 4 = 3^2 - 2 × 3 × 4 - 1 = -16$，若$x ※ k = 0(k$为实数$)$是关于$x$的方程，则它的根的情况为
(C)

A.只有一个实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.没有实数根

答案： C

4. 将点$B(5, -1)$向上平移3个单位长度得到点$A(a + 1,1 - b)$，则
(C)

A.$a = 5$，$b = 2$
B.$a = 4$，$b = 5$
C.$a = 4$，$b = -1$
D.$a = 7$，$b = 2$

答案： C

5. 有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4.设个位上的数字是$x$，则所列方程为
(C)

A.$x^2 + (x + 4)^2 = 10(x - 4) + x - 4$
B.$x^2 + (x + 4)^2 = 10x + x + 4$
C.$x^2 + (x + 4)^2 = 10(x + 4) + x - 4$
D.$x^2 + (x - 4)^2 = 10x + (x - 4) - 4$

答案： C

6. 如图，在$□ ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，点$E$为$OC$的中点，$EF // AB$交$BC$于点$F$.若$AB = 4$，则$EF$的长为
(B)

A.$\frac{1}{2}$
B.1
C.$\frac{4}{3}$
D.2

答案： B