《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. $\sqrt{\frac{1}{2}} × \sqrt{50}$ 的计算结果是
(B)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： 1.B

2. 计算 $\sqrt{2} × \sqrt{7}$ 的结果是
(D)

A.$2\sqrt{7}$
B.$7\sqrt{2}$
C.14
D.$\sqrt{14}$

答案： 2.D

3. 下列乘法算式的结果是有理数的是
(B)

A.$\sqrt{2} × \sqrt{5}$
B.$\sqrt{\frac{2}{3}} × \sqrt{\frac{27}{8}}$
C.$-\sqrt{5} × \sqrt{15}$
D.$3\sqrt{2} × 2\sqrt{3}$

答案： 3.B

4. 计算：$\sqrt{2a} · \sqrt{a} =$$\sqrt{2}a$

答案： 4.$\sqrt{2}a$

5. 计算：$\sqrt{5} × \sqrt{\frac{7}{5}} =$$\sqrt{7}$

答案： 5.$\sqrt{7}$

6. 若规定两数 $a, b$ 通过运算“※”得到 $4ab$，即 $a ※ b = 4ab$，例如 $2 ※ 6 = 4 × 2 × 6 = 48$，则 $\sqrt{5} ※ \sqrt{3} =$$4\sqrt{15}$

答案： 6.$4\sqrt{15}$

7. 化简：$\sqrt{\frac{3a}{x}} · \sqrt{x^3} (x ＞ 0, a \geq 0)$.

答案： 7.$x\sqrt{3a}$.

8. 计算下列各式的值.
(1) $\sqrt{5}(\sqrt{5} + 3)$;
(2) $\sqrt{7}(\sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}})$.

答案： 8.
(1)$5 + 3\sqrt{5}$.
(2)8.

9. 先化简，再求值：$(x + y)^2 + (x + y)(x - y) - 2x^2$，其中 $x = \sqrt{2}, y = \sqrt{3}$.

答案： 9.$(x + y)^2 + (x + y)(x - y) - 2x^2$
=$x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 - 2x^2$
=$2xy$.
当$x = \sqrt{2}$，$y = \sqrt{3}$时，$2xy = 2 × \sqrt{2} × \sqrt{3} = 2\sqrt{6}$.