《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

7. 如图，平行四边形$ABCD$的对角线$AC$与$BD$相交于点$O$，$E$为$CD$边的中点，$BC = 6 cm$，则$OE$的长为
(B)

A.$2 cm$
B.$3 cm$
C.$\sqrt{6} cm$
D.$2\sqrt{3} cm$

答案： B

8. [新考法]如图，已知直线$y = -\frac{1}{2}x + 2$与$x$轴交于点$A$，与$y$轴交于点$B$，在$x$轴上有一点$C$，使$B$，$O$，$C$三点构成的三角形与$\triangle AOB$相似，则点$C$的坐标为
(D)

A.$(-1,0)$或$(1,0)$
B.$(4,0)$或$(-4,0)$
C.$(-1,0)$或$(-4,0)$
D.$(-1,0)$或$(1,0)$或$(-4,0)$或$(4,0)$

答案： D

9. 一个矩形的面积为$\sqrt{48}$，其中一边长是$\sqrt{6}$，则其邻边的长是2$\sqrt{2}$.

答案： 2$\sqrt{2}$

10. 计算：$\sqrt{45} - \sqrt{\frac{2}{5}} × \sqrt{50} =$$\sqrt{5}$.

答案： $\sqrt{5}$

11. 如图，四边形$ABCD$与四边形$EFGH$位似，其位似中心为点$O$，且$\frac{OE}{EA} = \frac{4}{3}$，则$\frac{FG}{BC} =$$\frac{4}{7}$.

答案： $\frac{4}{7}$

12. 若$x^2 + 4x + m = (x - 2)(x + 6)$，则$m =$−12.

答案： −12

13. 如图，在四边形$ABCD$中，$AB // CD$，$E$，$F$分别是$AC$，$BD$的中点，已知$AB = 12$，$CD = 6$，则$EF =$3

答案： 3

14. 如图，点$D$为$\triangle ABC$边$AB$上任一点，$DE // BC$交$AC$于点$E$，连结$BE$，$CD$相交于点$F$，给出下列等式：①$\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$；②$\frac{DE}{BC} = \frac{DF}{FC}$；③$\frac{DE}{BC} = \frac{AE}{EC}$；④$\frac{EF}{BF} = \frac{AE}{AC}$.其中正确的是①②④.（填序号）

答案： ①②④