《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激.原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度$y$(单位：$m$)与水平距离$x$(单位：$m$)近似满足函数关系式$y = ax^2 + bx + c(a \neq 0)$.如图记录了原子滑车在该路段运行的$x$与$y$的三组数据$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$，根据上述函数模型和数据可推断出此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离$x$满足
(B)

A.$x ＜ x_1$
B.$x_1 ＜ x ＜ x_2$
C.$x = x_2$
D.$x_2 ＜ x ＜ x_3$

答案： 1.B

2. 飞机着陆后滑行的距离$y$(单位：$m$)关于滑行时间$t$(单位：$s$)的函数表达式是$y = 60t - \frac{3}{2}t^2$，在飞机着陆滑行中，最后$2\ s$滑行的距离是6$m$.

答案： 2.6

3. 如图1所示的为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2所示的是棚顶的竖直高度$y$(单位：$m$)与距离停车棚支柱$AO$的水平距离$x$(单位：$m$)近似满足的函数关系$y = -0.02x^2 + 0.3x + 1.6$的图象，点$B(6,2.68)$在图象上.若一辆厢式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长$CD = 4\ m$，高$DE = 1.8\ m$的矩形，则可判定货车能完全停到车棚内(填“能”或“不能”).

答案： 3.能

4. 某运动员在一次投篮中，命中与地面距离为$3.05$米的篮圈中心，球的运动路线是抛物线$y = -\frac{1}{5}x^2 + 3.5$的一部分(如图)，球运行的最高点与运动员的水平距离是$2.5$米，如果运动员在与篮下距离为$l$米时起跳，求$l$的值.

答案： 4.l=4