《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1.直接开平方法和因式分解法(2) A卷
一、选择题

答案： 1.直接开平方法和因式分解法
(2) A卷

1.方程$2x(5x - 4)=0$的解是 (C)

A.$x_{1}=2,x_{2}=\frac{4}{5}$
B.$x_{1}=0,x_{2}=\frac{5}{4}$
C.$x_{1}=0,x_{2}=\frac{4}{5}$
D.$x_{1}=\frac{1}{2},x_{2}=\frac{4}{5}$

答案： 1.C

2.(2024贵州)一元二次方程$x^{2}-2x = 0$的解为 (B)

A.$x_{1}=3,x_{2}=1$
B.$x_{1}=2,x_{2}=0$
C.$x_{1}=3,x_{2}=-2$
D.$x_{1}=-2,x_{2}=-1$

答案： 2.B

3.小明在解方程$x(x - 3)=x - 3$时，只得到了一个解是$x = 1$，则他漏掉的解是 (A)

A.$x = 3$
B.$x = - 3$
C.$x = 0$
D.$x = - 1$

答案： 3.A

4.方程$(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{3})=0$的根是$x₁=\sqrt{2},x₂=-\sqrt{3}$.

答案： $4.x₁=\sqrt{2},x₂=-\sqrt{3}$

5.当$x =$$-\frac{5}{2}$或3时，代数式$2x^{2}-18$与$x - 3$的值相等.

答案： $5.-\frac{5}{2}$或3

6.对于实数$a$，$b$，定义运算“◎”如下：$a◎b = (a + b)^{2}-(a - b)^{2}$.若$(m + 2)◎(m - 3)=24$，则$m =$-3或4.

答案： 6.-3或4

7.填写解方程$3x(x + 5)=5(x + 5)$的过程.
解：$3x(x + 5)$-5(x+5)$= 0$，
$(x + 5)$3x-5$= 0$，
$x + 5 =$0，或3x-5$= 0$，
$\therefore x_{1}=$-5，$x_{2}=$$\frac{5}{3}$.

答案： $7.-5(x+5) 3x-5 0 3x-5 -5 \frac{5}{3}$

8.解方程：
(1)$4x^{2}=49$；
(2)$(2x - 1)^{2}-25 = 0$.

答案： $8.(1)x₁=\frac{7}{2},x₂=-\frac{7}{2}。$
(2)x₁=3,x₂=-2。

9.解方程：$3x^{3}-12x^{2}+12x = 0$.

答案： 9.3x³-12x²+12x=0可化为3x(x²-4x+4)=0，
方程左边因式分解，得3x(x-2)²=0，
∴3x=0或(x-2)²=0，得x₁=0,x₂=x₃=2。