《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 50 海里位于 B 处的救生船报警. 用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置为
(B)

A.南偏西$75°$，50 海里
B.南偏西$15°$，50 海里
C.北偏东$15°$，50 海里
D.北偏东$75°$，50 海里

答案： 1.B

2. 已知点$P(a,3a - 1)$在第一、三象限的角平分线上，则$a$的值为 (D)

A.$- 1$
B.$0$
C.$1$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 2.D

3. 如图是某学校的平面示意图，若实验楼所在位置的坐标为$(- 2, - 3)$，办公楼所在位置的坐标为$(- 4, - 2)$，则校门所在位置的坐标为(2,-3)，图书馆所在位置的坐标为(-4,3)，教学楼所在位置的坐标为(-1,2).

答案： 3.(2,-3) (-4,3) (-1,2)

4. 五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是:在棋盘中，由黑方先行，轮流落子，在任何一方向(横向、竖向或斜线方向)上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若 A 点的位置记作$(8,4)$，且不让乙在短时内获胜，则甲必须落子的位置是(5,3)或(1,7).(用坐标表示)

答案： 4.(5,3)或(1,7)

5. 已知点$P(a,b)$在第四象限，且点$P$到$x$轴的距离为 4，到原点的距离为 5，求点$P$的坐标.

答案： 5.(3,-4).

6. 已知正方形 OABC 在直角坐标系中(如图)，OA 与 y 轴的夹角为$30°$，A 点坐标为$(1,\sqrt{3})$，求点 C 和点 B 的坐标.

答案： $6.C(-\sqrt{3},1),B(-\sqrt{3}+1,1+\sqrt{3}).$