《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 如图，在离某围墙 AB6 米远处有一棵树 CD，在某时刻 2 米长的竹竿垂直地面放置时，在太阳光下的影长为 3 米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在围墙上的 AE 处，围墙上的影长为 4 米，那么这棵树高
(B)

A.6 米
B.8 米
C.9 米
D.10 米

答案： 1.B

2. 如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行，A 点为光源，与胶片 BC 的距离为 0.1 米，胶片的高 BC 为 0.038 米.若需要投影后的图像 DE 高 1.9 米，则投影机光源离屏幕大约为
(B)

A.6 米
B.5 米
C.4 米
D.3 米

答案： 2.B

3. 如图，某时刻阳光通过窗口 AB 照射到室内，在地面上留下 4 米宽的“亮区”DE，已知$\frac{BC}{EC}=\frac{1}{2}$，那么窗口的高 AB =2米.

答案： 3.2

4. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口 B 处立一根垂直于井口的木杆 BD，从木杆的顶端 D 观察点 C，视线 DC 与井口的直径 AB 交于点 E，如果测得$AB = 1.6$米，$BD = 1$米，$BE = 0.2$米，那么 AC 为7米.

答案： 4.7

5. 如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度.如果标杆 BE 高$1.2 m$，测得$AB = 1.6 m$，$BC = 12.4 m$，楼高$CD$是多少?

答案： 5.10.5 m.

6. 如图，已知零件的外径为$a$，现用一个交叉卡钳（两条尺 AC 和 BD 长度相等）测量零件的内孔直径 AB. 如果$OA:OC = OB:OD = n$，且量得$CD = b$，求 AB 以及零件厚度$x$.

答案： $6.AB=nb;x=\frac{a - nb}{2}$