《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

16. （6 分）计算：$\sqrt{27} ÷ \frac{\sqrt{3}}{2} × 2\sqrt{2} - 6\sqrt{2}$.

答案： 16.原式=$3\sqrt{3}×\frac{2}{\sqrt{3}}×2\sqrt{2}-6\sqrt{2}=12\sqrt{2}-6\sqrt{2}=6\sqrt{2}$.

17. （6 分）计算：$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 × (5 - 2\sqrt{6})$.

答案： 17.原式=$(5 + 2\sqrt{6})×(5 - 2\sqrt{6})=5^2-(2\sqrt{6})^2=$
$25 - 24 = 1$.

18. （7 分）求下列二次根式中 $a$ 的取值范围.
(1)$\sqrt{\frac{1}{a}}$；
(2)$\sqrt{a^2 + 2}$.

答案： 18.
(1)$a＞0$.
(2)$a$取全体实数.