《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1.下列说法正确的是

A.等弧所对的弦相等
B.相等的弦所对的弧相等
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的圆心角所对的弦相等

答案： 1.A

2. 如图，在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD}$. 若$A$，$C$之间的距离为$4$，则线段$BD$的长度等于

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 2.D

3. 若一条弦把圆分成$1:3$两部分，则弦所对的圆心角为90°.

答案： 3.90°

4. 如图，在$\odot O$中，$AB = CD$，则下列结论：①$AB = CD$；②$AC = BD$；③$\angle AOC = \angle BOD$；④$\overset{\frown}{AC} = \overset{\frown}{BD}$.
其中正确的是①②③④(填序号).

答案： 4.①②③④

5. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，点$C$在$\odot O$上，$\angle AOC = 40°$，$D$是$\overset{\frown} {BC}$的中点，求$\angle OCD$的度数.

答案： 5.55°.

6. 如图，在$\odot O$中，$AB = AC$，$\angle ACB = 60°$，求证：$\angle AOB = \angle BOC = \angle COA$.

答案： 6.
∵$\overset{\frown}{AB}$=$\overset{\frown}{AC}$,
∴AB=AC,△ABC为等腰三角形，
∵∠ACB=60°，
∴△ABC为等边三角形,AB=BC=CA，
∴∠AOB=∠BOC=∠COA.