《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

19. （7分）如图，在$\bigtriangleup ABC$中，$DE//BC$，$EF//CD$.求证：$\frac{AF}{AD} = \frac{AD}{AB}$.

答案： 19.
∵DE//BC,
∴$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$，
∵EF//CD,
∴$\frac{AF}{AD}$ = $\frac{AE}{AC}$,
∴$\frac{AF}{AD}$ = $\frac{AD}{AB}$

20. （7分）如图，在$6 × 6$的方格纸中，点$A$，$B$，$C$均在格点上，试按要求画出相应格点图形.
（第20题）
（1）如图1，作一条线段，使它是$AB$向右平移一格后的图形；
（2）如图2，作一个轴对称图形，使$AB$和$AC$是它的两条边；
（3）如图3，作一个与$\bigtriangleup ABC$相似的三角形，相似比不等于$1:1$.

答案：
20.
(1)如图1,线段CD即为所求作的线段.

(2)如图2,图形ABDC是所求作的轴对称图形.

(3)如图3,△DEF即为所求作的三角形.(答案不唯一)