《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

7. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元.若平均每月增长率为$x$，则由题意列方程应为 (A)

A.$200(1+x)^{2}=288$
B.$200x^{2}=288$
C.$200[1+2x]=288$
D.$200[1+(1+x)+(1+x)^{2}]=288$

答案： 7.A

8. 如图，将边长为2cm的正方形$ABCD$沿其对角线$AC$剪开，再把$\triangle ABC$沿着$AD$方向平移，得到$\triangle A'B'C'$，若两个三角形重叠部分的面积为$0.5cm^{2}$，则它移动的距离$AA'$等于 (D)

A.$\frac{1}{2}cm$
B.$\frac{2\pm\sqrt{2}}{4}cm$
C.$\frac{1}{4}cm$或$\frac{3}{4}cm$
D.$\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}cm$

答案： 8.D

9. 若方程$(m+2)x^{2}-3x-1=0$是关于$x$的一元二次方程，则$m$≠ -2.

答案： 9.≠ -2

10. 已知$b=\sqrt{-3-a}+\sqrt{a-(-3)}+2$，则关于$x$的方程$x^{2}+bx+a=0$的根是x₁=-3,x₂=1.

答案： 10.x₁=-3,x₂=1

11. 若代数式$2x^{2}-3x-5$的值等于代数式$4-6x$的值，则$x=$-3或$\frac{3}{2}$.

答案： 11.-3或$\frac{3}{2}$

12. (2024成都)若$m$，$n$是一元二次方程$x^{2}-5x+2=0$的两个实数根，则$m+(n-2)^{2}$的值为7.

答案： 12.7

13. 关于$x$的方程$a^{2}x^{2}-3x-1=0$的根的情况是有两个不相等的实数根，或有一个实数根.

答案： 13.有两个不相等的实数根，或有一个实数根

14. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x-a=0$，有下列结论：
①当$a＞-1$时，方程有两个不相等的实数根；
②当$a＞0$时，方程不可能有两个异号的实数根；
③当$a＞-1$时，方程的两个实数根不可能都小于1；
④当$a＞3$时，方程的两个实数根一个大于3，另一个小于3.
以上4个结论中，正确的为①③④.(填序号)

答案： 14.①③④