《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 如图，已知在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD}$，$\angle AOB = 35°$，则$\angle COD$的度数是

A.$50°$
B.$45°$
C.$40°$
D.$35°$

答案： 1.D

2. 在同圆中，$\angle AOB = 2\angle COD$，则弦$AB$与弦$CD$的关系是

A.$AB = 2CD$
B.$AB ＞ 2CD$
C.$AB ＜ 2CD$
D.不能确定

答案： 2.C

3. 如图，$AB$，$CD$是$\odot O$的直径，$\overset{\frown}{AE} = \overset{\frown}{DB}$，若$\angle AOE = 32°$，则$\angle COE$的度数为64°.

答案： 3.64°

4. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，$\overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{CD} = \overset{\frown}{DE}$，$\angle COD = 40°$，则$\angle AOE =$60°.

答案： 4.60°

5. 如图，在$\odot O$中，$AB$，$CD$是直径，$CE // AB$交圆于$E$，求证：$\overset{\frown}{BD} = \overset{\frown}{BE}$.

答案：
5.如图，连结OE，
∵CE//AB，
∴∠DOB=∠C,∠BOE=∠E，
∵OC=OE，
∴∠C=∠E，
∴∠DOB=∠BOE，
∴$\overset{\frown}{BD}$=$\overset{\frown}{BE}$.

6. 如图，$AB$，$DE$是$\odot O$的直径，$C$是$\odot O$上一点，$AC // DE$. 求证：$BE = CE$.

答案： 6.如图，连结OC.
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA.
∵DE//AC，
∴∠AOD=∠A,∠EOC=∠OCA.
∴∠AOD=∠EOC.
又
∵∠AOD=∠BOE,
∴∠BOE=∠EOC.
∴BE=CE.