《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

6. 如图，面积为$1$的等边三角形$ABC$中，$D,E,F$分别是$AB,BC,CA$的中点，则$\triangle DEF$的面积是
(D)

A.$1$
B.$\frac {1}{2}$
C.$\frac {1}{3}$
D.$\frac {1}{4}$

答案： 6.D

7. (2024 湖南)如图，在$\triangle ABC$中，点$D,E$分别为边$AB,AC$的中点.下列结论中，错误的是
(D)

A.$DE // BC$
B.$\triangle ADE \sim \triangle ABC$
C.$BC = 2DE$
D.$S_{\triangle ADE}=\frac {1}{2}S_{\triangle ABC}$

答案： 7.D

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$D$在$AC$边上，$AD:DC = 1:2,O$是$BD$的中点，连结$AO$并延长交$BC$于$E$，若$BE = 1$，则$EC$等于
(C)

A.$\frac {3}{2}$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 8.C

9. 点$P(2,3)$关于$y$轴的对称点$Q$的坐标为(-2,3).

答案： 9.(-2,3)

10. 如图，$BD$是$Rt \triangle ABC$斜边$AC$上的高，$DE \perp AB$于$E$，则图中与$\triangle ABC$相似的三角形有4个.

答案： 10.4

11. 如图，$AB // CD，AD$与$BC$相交于点$O$，且$\triangle AOB$与$\triangle DOC$的面积比是$1:4$，若$AB = 6$，则$CD$的长为12.

答案： 11.12

12. 如图，点$P(-2,1)$与点$Q(a,b)$关于直线$l(y = -1)$对称，则$a + b =$-5.

答案： 12.-5

13. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$与$\triangle A_1B_1C_1$位似，原点$O$是位似中心，且$\frac {AB}{A_1B_1} = 3$.若$A(9,3)$，则点$A_1$的坐标是(3,1).

答案： 13.(3,1)

14. 如图，在矩形$ABCD$中，$E$是$AD$边的中点，$BE \perp AC$于点$F$，则下列结论:①$\triangle AEF \sim \triangle CAB$;②$BF = 2EF$;③$\frac {CD}{AD} = \frac {\sqrt {2}}{2}$.其中正确的结论是①②③.(填序号)

答案： 14.①②③