《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

9. 把方程$(2x + 1)(x - 2) = 4 + 3x$整理成一般形式是$x^{2}-3x-3=0$.

答案： 9.$x^{2}-3x-3=0$

10. 若$x^{2} + 4x + m = (x - 2)(x + 6)$，则$m =$$-12$.

答案： 10.$-12$

11. 当$x =$$\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}$时，代数式$x^{2} - x - 2$与$2x - 1$的值互为相反数.

答案： 11.$\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}$

12. 有一块面积为 1000 平方米的长方形草地，它的长比宽多 30 米，设这块草地的宽为$x$米，则列出的方程是$x(x + 30)=1000$.

答案： 12.$x(x + 30)=1000$

13. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2} + 2mx + m^{2} - m + 2 = 0$有两个不相等的实数根$x_{1},x_{2}$，且$x_{1} + x_{2} + x_{1}x_{2} = 2$，则实数$m =$3.

答案： 13.3

14. 关于$x$的方程$mx^{2} - 4x - m + 5 = 0$，有以下说法：①当$m = 0$时，方程只有一个实数根；②当$m = 1$时，方程有两个相等的实数根；③当$m = - 1$时，方程没有实数根. 其中正确的是①②(只填序号).

答案： 14.①②

15. (6 分)解方程：$100(1 - x)^{2} = 81$.
(1)你选用的解法是直接开平方法；
(2)直接写出该方程的解是$x_1 = 0.1,x_2 = 1.9$；
(3)请你结合生活经验，设计一个问题，使它能利用方程“$100(1 - x)^{2} = 81$”来解决.

答案： 15.
(1)直接开平方法
(2)$x_1 = 0.1,x_2 = 1.9$
(3)某种药品的原价是100元/盒，经过两次降价后的价格是81元/盒，求平均每次降价的百分率.(答案不唯一)