《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

19. (7分)如图，在平面直角坐标系中.
(1)请画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的$\triangle A_1B_1C_1$，并写出$\triangle A_1B_1C_1$各顶点的坐标;
(2)在(1)的条件下，连结$AA_1$，$CC_1$，请求出多边形$ABCC_1B_1A_1$的面积.

答案：
(1)图略，A₁(2,2)，B₁(4, - 1)，C₁(1, - 2)。
(2)S多边形ABCC₁B₁A₁ = S梯形ABB₁A₁ + S梯形BCC₁B₁ = $\frac{1}{2}$×(4 + 8)×3 + $\frac{1}{2}$×(8 + 2)×1 = 23。

20. (7分)如图，在平面直角坐标系内，$\triangle ABC$三个顶点分别为$A(1, -2)$，$B(4, -1)$，$C(3, -3)$.
(1)作出$\triangle ABC$向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的$\triangle A_1B_1C_1$;
(2)以坐标原点$O$为位似中心，相似比为2，在第二象限内将$\triangle ABC$放大，放大后得到$\triangle A_2B_2C_2$，作出$\triangle A_2B_2C_2$;
(3)以坐标原点$O$为旋转中心，将$\triangle ABC$逆时针旋转$90°$，得到$\triangle A_3B_3C_3$，作出$\triangle A_3B_3C_3$.

答案：
如图.