《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

15. (6 分)已知$\frac {x}{x + y} = \frac {3}{5}$，求$x:y$.

答案： 15.由比例的基本性质得3(x+y)=5x，
即3y=2x，
∴x:y=3:2.

16. (6 分)如图，在$\triangle ABC$中，点$D,E$分别在$AB,AC$上，且$\frac {AD}{DB} = \frac {AE}{EC}$. 已知$S_{\triangle ADE} = 2$，$S_{\triangle DBC} = 12$，求$S_{\triangle ABC}$.

答案： 16.
∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，
$\frac{S_{\triangle ACD}}{S_{\triangle BCD}}$=$\frac{S_{\triangle AED}}{S_{\triangle CED}}$，
∵$S_{\triangle AED}=2$，$S_{\triangle BCD}=12$，
$\frac{2+S_{\triangle CED}}{12}$=$\frac{2}{S_{\triangle CED}}$，
解得$S_{\triangle CED}=4$，
∴$S_{\triangle ABC}=2+4+12=18$.