《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 某种花卉每盆的盈利与每盆所植的株数有一定的关系：每盆植5株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少1元.要使每盆的盈利达到14元，每盆应多植多少株？设每盆应多植$x$株，则可以列出的方程是
(A)

A.$(5+x)(4-x)=14$
B.$(x+5)(4+x)=14$
C.$(x+4)(5-x)=14$
D.$(x+1)(4-x)=14$

答案： 1.A

2. 在一次数学兴趣小组活动中，每两名学生握手一次，但小明因中途有事离开，他记得有3人没有和他握过手，经统计所有人共握手42次，则参加活动的学生有
(D)

A.7名
B.8名
C.9名
D.10名

答案： 2.D

3. 两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是7和8.

答案： 3.7和8

4. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排36场比赛，则八年级班级的个数为9.

答案： 4.9

5. 已知$x$，$x + 2$是两个连续偶数，它们的积是288，求这两个偶数.

答案： 5.由题意可得$x(x+2)=288$，
解得$x_1=16$，$x_2=-18$，
所以这两个偶数是16,18或-18，-16.

6. 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？

答案： 6.设增加了$x$行，则增加的列数为$x$.
根据题意，得$(6+x)(8+x)-6×8=51$，
整理，得$x^2+14x-51=0$，
解得$x_1=3$，$x_2=-17$(舍去).
答：增加了3行3列.

7. 某项工程，甲队单独完成所需的时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月.

答案： 7.设乙队单独完成这项工程需要$x$个月，
则甲队单独完成这项工程需要$(x+5)$个月，
根据题意，得：
$x(x+5)=6(x+x+5)$，
$x^2-7x-30=0$，
解得$x_1=10$，$x_2=-3$(不合题意，舍去)，
$\therefore x+5=15$.
答：甲队单独完成这项工程需要15个月，
乙队单独完成这项工程需要10个月.