《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1.某家快递公司今年 1 月份完成投递的快递总件数为 30 万件，3 月份完成投递的快递总件数为 36.3 万件，若每月投递的快递总件数的增长率$x$相同，则根据题意列出方程为 (B)

A.$30(2x + 1)=36.3$
B.$30(x + 1)^{2}=36.3$
C.$30(2x - 1)=36.3$
D.$30(x - 1)^{2}=36.3$

答案： 1.B

2.[新情境]近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年 3 月份售价为 23 万元，5 月份售价为 16 万元.设该款汽车这两个月售价的月均下降率是$x$，则所列方程正确的是 (B)

A.$16(1 + x)^{2}=23$
B.$23(1 - x)^{2}=16$
C.$23 - 23(1 - x)^{2}=16$
D.$23(1 - 2x)^{2}=16$

答案： 2.B

3.某种药品由原售价连续两次降价，每次降价的百分率相同.已知原售价是 100 元，降价两次后的售价是 64 元.设每次降价的百分率为$x$，可以列出方程：$100(1-x)^2=64$.

答案： $3.100(1-x)^2=64$

4.(2024 重庆 B 卷)重庆在低空经济领域实现了新的突破.今年第一季度低空飞行航线安全运行了 200 架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到 401 架次.设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为$x$，根据题意，可列方程为$200(1+x)^2=401$.

答案： $4.200(1+x)^2=401$

5.有一件商品，由原售价连续两次降价，每次降价的百分率相同.已知原售价是 1000 元，降价两次后的售价是 810 元，求每次降价的百分率是多少.

答案： 5.设每次降价的百分率是x，
根据题意，得$1000(1-x)^2=810，$
解得$x_1=0.1=10\%，$$x_2=1.9($不合题意，舍去).
答：每次降价的百分率为10%.

6.某商场在春节期间将单价为 200 元的某种商品进行两次降价后，以 162 元的价格出售.
(1)求平均每次降价的百分率.
(2)售货员向经理建议：先公布降价 5％，再下调 15％，这样更有吸引力.售货员的方案对顾客是否更优惠？为什么？

答案： 6.
(1)设平均每次降价的百分率是x，
根据题意列方程得$200(1-x)^2=162，$
解得$x_1=0.1=10\%，$$x_2=1.9($不合题意，舍去)，
故平均每次降价的百分率为10%.
(2)200×(1-5%)×(1-15%)=161.5(元)，
161.5＜162，
∴售货员的方案对顾客更优惠.