《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 在平面直角坐标系中，以点$(-3,4)$为圆心，3为半径的圆 (A)

A.与$x$轴相离，与$y$轴相切
B.与$x$轴相离，与$y$轴相交
C.与$x$轴相切，与$y$轴相交
D.与$x$轴相切，与$y$轴相离

答案： 1.A

2. 已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以等腰三角形顶角的顶点为圆心，5 cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是 (A)

A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定

答案： 2.A

3. 如图，已知圆$O$的半径为6，点$O$到某条直线的距离为8，则这条直线可能是 (B)

A.$l_1$
B.$l_2$
C.$l_3$
D.$l_4$

答案： 3.B

4. 如果一条直线和一个圆有两个公共点，那么这条直线和这个圆相交.

答案： 4.两个

5. $\odot O$的一条弦长为8，半径为5，以$O$为圆心，4为半径作圆，则此圆与弦$AB$的位置关系是相交.

答案： 5.相交

6. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90°$，$AC = 3$，$BC = 4$. 若以点$C$为圆心，$r$为半径，且$\odot C$与斜边$AB$只有一个公共点，求半径$r$的取值范围.

答案： $6.r=\frac{12}{5}$或3＜r\leq4.

7. 如图，$P$为正比例函数$y = \frac{3}{2}x$图象上的一个动点，$\odot P$的半径为3，设点$P$的坐标为$(x, y)$.
(1)求$\odot P$与直线$x = 2$相切时点$P$的坐标；
(2)请直接写出$\odot P$与直线$x = 2$相交、相离时$x$的取值范围.

答案： 7.
(1)过点P作直线x=2的垂线，垂足为A.
当点P在直线x=2的右侧时，
由AP=x - 2=3，得x=5，则$P(5,\frac{15}{2});$
当点P在直线x=2的左侧时，
由AP=2 - x=3，得x=-1，则$P(-1,-\frac{3}{2}).$
∴当⊙P与直线x=2相切时，点P的坐标为
$(5,\frac{15}{2})$或$(-1,-\frac{3}{2}).$
(2)当-1＜x＜5时，⊙P与直线x=2相交;
当x＜-1或x＞5时，⊙P与直线x=2相离.