《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

23. （10分）在一次数学兴趣小组活动中，张红和李燕两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）. 游戏规则如下：两人分别转动甲、乙转盘，转盘停止后（若指针停在分界线上，则重转），若指针所指区域内两数之和小于12，则张红获胜；若指针所指区域内两数之和大于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于12，则为平局.
(1) 请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中两数之和的所有可能结果.
(2) 该游戏公平吗？若不公平，请修改上述游戏规则，使该游戏对游戏双方是公平的.

答案：
23.
(1)依题意画树状图如图.

(2)两数之和小于12的结果数为6，两数之和大于12的结果数为3，
所以张红获胜的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
李燕获胜的概率=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，
因为$\frac{1}{2}$≠$\frac{1}{4}$，所以该游戏不公平.
为使该游戏对游戏双方是公平的，游戏规则可修改为:两人分别转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数之和小于12，则张红获胜；若指针所指区域内两数之和不小于12，则李燕获胜.(游戏规则不唯一)