《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1.一个细胞经过两次裂变后有64个细胞，则每次裂变中平均一个细胞会裂变成的细胞个数为 (B)

A.9
B.8
C.7
D.6

答案： 1.B

2.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是91.设每个枝干长出$x$个小分枝，则$x$满足的关系式为 (C)

A.$x + x^{2} = 91$
B.$1 + x^{2} = 91$
C.$1 + x + x^{2} = 91$
D.$1 + x(x - 1) = 91$

答案： 2.C

3.某校在庆祝元旦时，八年级每个班级向本年级的其他班级赠送新年贺卡一张，八年级互赠的新年贺卡共有20张，则该校八年级共有5个班级.

答案： 3.5

4.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数.

答案： 4.设原来的两位数十位上的数字为$x$，则个位上的数字为$(5-x)$，
根据题意得$(10x+5-x)·[10(5-x)+x]=$
736，
整理得$x^{2}-5x+6=0$，解得$x_{1}=2$，$x_{2}=3$.
当$x=2$时，$5-x=3$，故原来的两位数为$23$；
当$x=3$时，$5-x=2$，故原来的两位数为$32$.
综上所述，原来的两位数为$23$或$32$.

5.甲、乙两个机器人分别从相距70 m的A，B两个位置同时相向运动.甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m.
(1)甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时到达同一位置?
(2)如果甲、乙到达A或B后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续按照每分钟5 m的速度行走，那么开始运动后多少分钟第二次同时到达同一位置?

答案： 5.
(1)设$n$分钟后第$1$次相遇，
依题意，有$\frac{n(n+3)}{2}+5n=70$，
整理得$n^{2}+13n-140=0$，
解得$n=7$或$n=-20$(不符合题意，舍去).
答：甲、乙开始运动后$7$分钟第一次同时到达同