《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 下列方程中，是关于$x$的一元二次方程的是 (C)

A.$3x - 1 = 0$
B.$x + 2y = 3$
C.$x^{2} + 2x - 1 = 0$
D.$x^{4} - 1 = 0$

答案： 1.C

2. 一元二次方程$x^{2} + x - 2 = 0$根的判别式的值为 (C)

A.$-7$
B.$3$
C.$9$
D.$\pm 3$

答案： 2.C

3. 方程$(x - 1)^{2} = 0$的根是 (A)

A.$x_{1} = x_{2} = 1$
B.$x_{1} = 1,x_{2} = 0$
C.$x_{1} = - 1,x_{2} = 0$
D.$x_{1} = 1,x_{2} = - 1$

答案： 3.A

4. 下面是小明同学在一次考试中解答的 4 道题，其中正确的是 (C)

A.若$x^{2} = 4$，则$x = 2$
B.方程$x(x - 2) = (x - 2)$的解是$x = 1$
C.若方程$(m - 1)x^{2} + 2x + m^{2} - 1 = 0$有一个根是$0$，则$m = \pm 1$
D.若分式$\frac{x^{2} - 3x + 2}{x - 1}$的值为$0$，则$x_{1} = 1,x_{2} = 2$

答案： 4.C

5. 如图是一个

简

单的数值运算程序，则输入的$x$的值为

A.3 或$- 3$
B.4 或$- 2$
C.1 或 3
D.27

答案： 5.B

6. (2024 山东潍坊)已知关于$x$的一元二次方程$x^{2} - mx - n^{2} + mn + 1 = 0$，其中$m$，$n$满足$m - 2n = 3$，关于该方程根的情况，下列判断正确的是 (C)

A.无实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定

答案： 6.C

7. (2024 云南)两年前生产 1 千克甲种药品的成本为 80 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 千克甲种药品的成本为 60 元. 设甲种药品成本的年平均下降率为$x$，根据题意，下列方程正确的是(B)

A.$80(1 - x^{2}) = 60$
B.$80(1 - x)^{2} = 60$
C.$80(1 - x) = 60$
D.$80(1 - 2x) = 60$

答案： 7.B

8. 在$\bigtriangleup ABC$中，$\angle ABC = 90^{\circ},AB = 6 cm,BC = 8 cm$，动点$P$从点$A$出发，沿线段$AB$向点$B$运动,动点$Q$从点$B$出发，沿线段$BC$向点$C$运动，两点同时开始运动，点$P$的速度为$1 cm/s$，点$Q$的速度为$2 cm/s$，当$Q$到达点$C$时两点同时停止运动. 若使$\bigtriangleup PBQ$的面积为$5 cm^{2}$，则点$P$运动的时间为 (A)

A.$1 s$
B.$4 s$
C.$5 s$或$1 s$
D.$4 s$或$1 s$

答案： 8.A