《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. [新考向]大约在两千四百年前，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成像的实验.在如图所示的小孔成像实验中，若物距AB为20cm，像距BC为30cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是4.5cm，则蜡烛火焰的高度为 (A)

A.3 cm
B.4 cm
C.6 cm
D.9 cm

答案： 1.A

2. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度
(C)

A.变长3.5m
B.变长2.5m
C.变短3.5m
D.变短2.5m
(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)

答案： 2.C

3. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB = 2m，BP = 3m，PD = 12m，那么该古城墙的高度CD是8m.

答案： 3.8

4. 如图，学校要把宣传爱国的标语挂到教学楼的顶部C处，已知楼顶C处离地面的距离CA为8m，为保证安全，云梯的底部和墙基的距离AB至少为4m，要使云梯的顶部能到达C处，则云梯的长度至少为9m.(结果保留整数)

答案： 4.9

5. 如图，太阳在A处时测得某树的影长为4米，太阳在B处时又测得该树的影长为16米，若两次日照的光线互相垂直，求树高.

答案： 5.由题意知$DE=4$米,$DF=16$米,$CE\perp CF$,
$\therefore \angle ECF = 90^{\circ}$.
又$\because CD\perp EF$,
$\therefore \angle CDF=\angle CDE = 90^{\circ}$,
又$\angle ECD+\angle DCF = 90^{\circ}$,
$\angle ECD+\angle E = 90^{\circ}$,
$\therefore \angle DCF=\angle E$,
$\therefore \triangle CFD\sim\triangle ECD$,
$\therefore \frac{DE}{CD}=\frac{CD}{DF}$,
即$\frac{4}{CD}=\frac{CD}{16}$,
$\therefore CD^{2}=64$,$\therefore CD = 8$,
即树高为8米.