《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

23. (10 分)当 $a = 2025$ 时，求 $a + \sqrt{a^2 - 2a + 1}$ 的值. 如图所示的是小亮和小芳的解答过程：

(1)小亮的解答是错误的；
(2) 当 $a = 2$ 时，求$\sqrt{a^2 - 6a + 9} + 11 - a$的值.

答案： 23.
(1)小亮
(2)$\because a = 2,\therefore a - 3＜0$,
$\therefore\sqrt{a^2 - 6a + 9}+11 - a=\sqrt{(a - 3)^2}+11 - a=$
$3 - a + 11 - a = 14 - 2a$,
当$a = 2$时,原式=$14 - 2×2 = 14 - 4 = 10$.