《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 若关于$x$的一元二次方程$8x^{2}-16x-25+a^{2}=0$没有常数项，则$a$的值是 (C)

A.5
B.-5
C.$\pm5$
D.0或2

答案： 1.C

2. 用公式法解$3x^{2}=2x-3$时，先要确定$a$，$b$，$c$的值，下列选项正确的是 (D)

A.$a=3$，$b=2$，$c=3$
B.$a=-3$，$b=2$，$c=3$
C.$a=3$，$b=2$，$c=-3$
D.$a=3$，$b=-2$，$c=3$

答案： 2.D

3. (2024河北)淇淇在计算正数$a$的平方时，误算成$a$与2的积，求得的答案比正确答案小1，则$a$等于 (C)

A.1
B.$\sqrt{2}-1$
C.$\sqrt{2}+1$
D.1或$\sqrt{2}+1$

答案： 3.C

4. [新考向]某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于$x$的方程：$x(x-1)=3(x-1)$，下列解法完全正确的个数为 (C)


A.3
B.2
C.1
D.0

答案： 4.C

5. 若分式$\frac{x^{2}-9}{x-3}$的值为0，则$x$的值等于 (C)

A.0
B.3
C.-3
D.$\pm3$

答案： 5.C

6. [新考向]若在实数范围内定义一种新运算“$*$”，使$a*b=(a+1)^{2}-ab$，则方程$(x+2)*5=0$的解为 (D)

A.$x=-2$
B.$x=-2$或3
C.$x=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$或$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$
D.$x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$或$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

答案： 6.D