《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是 (C)

A.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$
B.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$
C.OE=BE
D.CE=DE

答案： 1.C

2. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 5 cm，瓶内液体的最大深度 CD = 2 cm，则截面圆中弦 AB的长为 (C)

A.$4\sqrt{2}$ cm
B.6 cm
C.8 cm
D.8.4 cm

答案： 2.C

3. （）

A.
B.
C.
D.

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3. 已知⊙O的半径为 13 cm，弦 AB 的长为 10 cm，则圆心 O 到 AB 的距离为12 cm.

答案： 3.12

4. 如图，M是$\overset{\frown}{AB}$的中点，过点 M的弦 MN 交 AB 于点 C，⊙O 的半径为 4 cm. 若 MN = $4\sqrt{3}$ cm，则∠ACM =60°.

答案： 4.60

5. 如图，已知⊙P 的圆心为 P(-2,0)，与 x 轴有公共点(-6,0)，(2,0)，与 y 轴交于 A 和 B 两点.
(1)求⊙P 的半径；
(2)求 A 和 B 两点的坐标.

答案： 5.
(1)4.
(2)A(0,2$\sqrt{3}$),B(0,-2$\sqrt{3}$).

6. 如图，M为⊙O 上一点，OD⊥AM 于点 D，OE⊥BM 于点 E. 若 OD = OE，求证：$\overset{\frown}{AM}=\overset{\frown}{BM}$.

答案： 6.连结OM.
因为OD⊥AM,OE⊥BM,
所以AD=MD,ME=BE,
∠ODM=∠OEM=90°.
在Rt△DMO和Rt△EMO中，
\begin{cases}OD=OE,\\OM=OM,\end{cases}
所以Rt△DMO≌Rt△EMO,
所以DM=EM,所以AM=BM,
所以$\overset{\frown}{AM}=\overset{\frown}{BM}$.