《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 哥德巴赫提出“每个大于 2 的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润对“哥德巴赫猜想”问题进行精心解析和科学推算，取得了世界领先的成就.在质数 2,3,5 中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是 (B)

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 1.B

2. 垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害.随机将一节废旧的电池(有害垃圾)和矿泉水瓶(可回收垃圾)分别放入不同的垃圾桶(如图)，则投放正确的概率为
(C)

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{12}$
D.$\frac{1}{16}$

答案： 2.C

3. 从 -1,0,$\pi$,3 中任取一数，取到无理数的概率是$\frac{1}{4}$.

答案： $3.\frac{1}{4}$

4. (2024 天津)不透明袋子中装有 10 个球，其中有 3 个绿球、4 个黑球、3 个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率为$\frac{3}{10}$.

答案： $4.\frac{3}{10}$

5. 盒中有 $x$ 枚黑棋和 $y$ 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 $\frac{3}{8}$，则 $\frac{x}{y}$ 的值为$\frac{3}{5}$.

答案： $5.\frac{3}{5}$

6. 桌面上有 4 张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”“2”“3”“4”，先将卡片背面朝上洗匀.
(1)如果让小周从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是$\frac{1}{2}$.
(2)如果让小周从中同时抽取两张，游戏规则：抽到两张卡片上的数字之和为奇数，则小周胜；否则小何胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？

答案： $6.(1)\frac{1}{2}$
(2)这个游戏不公平.
∵和为奇数的概率是$\frac{2}{3}，$和为偶数的概率是$\frac{1}{3}，$
∴小周胜的概率大于小何胜的概率，
因此这个游戏不公平.