《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1.计算$\sqrt{12}÷(-\sqrt{\frac{3}{2}})$的结果是(D)

A.$8$
B.$2$
C.$2\sqrt{2}$
D.$-2\sqrt{2}$

答案： 1.D

2.计算$\sqrt{\frac{4}{5}}÷\sqrt{\frac{2}{15}}÷\frac{1}{\sqrt{3}}$的结果是(C)

A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{5}$
C.$3\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{5}$

答案： 2.C

3.式子$\sqrt{\frac{3 - x}{x - 1}}=\frac{\sqrt{3 - x}}{\sqrt{x - 1}}$成立的条件是(D)

A.$x\geq3$
B.$x\leq1$
C.$1\leq x\leq3$
D.$1＜ x\leq3$

答案： 3.D

4.计算：$\sqrt{20}÷\sqrt{5}=$

答案： 4.2

5.[新考向]对于任意两个不相等的数$a$，$b(a＞b)$，定义一种新运算“$\oplus$”如下：$a\oplus b=\frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{a - b}}$，如：$3\oplus2=\frac{\sqrt{3 + 2}}{\sqrt{3 - 2}}=\sqrt{5}$，那么$12\oplus4=$

答案： 5.$\sqrt{2}$

6.若$mn＞0$，$m + n＜0$，则化简$\sqrt{mn}÷\sqrt{\frac{n}{m}}=$$-m$

答案： 6.$-m$

7.化简：
(1)$\sqrt{\frac{27}{64}}$；
(2)$\sqrt{\frac{-144}{-49}}$；
(3)$\sqrt{\frac{144m^{5}}{36n^{2}}}(n＞0,m＞0)$.

答案： 7.
(1)$\frac{3\sqrt{3}}{8}$.
(2)$\frac{12}{7}$.
(3)$\frac{2m^{2}\sqrt{m}}{n}$.

8.计算：
(1)$\frac{1}{\sqrt{3}}×\sqrt{1\frac{1}{2}}÷(-3\sqrt{\frac{1}{8}})$；
(2)$3\sqrt{1.25}÷\frac{3}{4}\sqrt{2\frac{1}{2}}×2\sqrt{18}$.

答案： 8.
(1)$-\frac{2}{3}$.
(2)24.