《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1.为增强学生体质，丰富学生的课外生活，为同学们搭建一个互相交流的平台，学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环(参赛的每两队间比赛一场)，根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛.设学校应邀请$x$个队参赛，根据题意列方程为 (D)

A.$x(x+1)=15$
B.$x(x-1)=15$
C.$\frac {1}{2}x(x+1)=15$
D.$\frac {1}{2}x(x-1)=15$

答案： 1.D

2.随着中考结束，九年级某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有$x$名同学，则根据题意可列出方程为
(A)

A.$x(x-1)=2256$
B.$x(x+1)=2256$
C.$2x(x-1)=2256$
D.$\frac {1}{2}x(x-1)=2256$

答案： 2.A

3.两个连续奇数的积为483，设其中较小的一个奇数为$x$，可得方程为$x(x + 2) = 483$ .

答案： 3.$x(x + 2) = 483$

4.为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做了如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过$a$千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过$a$千瓦时，则除了缴20元外，超过部分每千瓦时要缴$\frac {a}{100}$元.某宿舍3月份用电80千瓦时，缴电费35元；4月份用电45千瓦时，缴电费20元.则$a$的值为50 .

答案： 4.50

5.某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游.旅行社的收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数超过30人，那么每增加一人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不低于550元.该公司支付给旅行社30000元，求参加旅游的员工人数.

答案： 5.设该公司有$x$人参加旅游.
$\because 30 × 800 = 24000 ＜ 30000$，
$\therefore x ＞ 30$.
$30 + (800 - 550) ÷ 10 = 55(人)$.
根据题意：
当$30 ＜ x \leq 55$时，
有$x[800 - 10(x - 30)] = 30000$，
化简得$x^{2} - 110x + 3000 = 0$，
解得$x_{1} = 50,x_{2} = 60$(舍去)；
当$x ＞ 55$时，有$550x = 30000$，
解得$x = \frac{600}{11}$(舍去).
答：该公司有$50$人参加旅游.

6.如图所示的是2025年6月份的日历，在日历表上可以用一个方框圈出四个数.
(1)若圈出的四个数中，最小的数为$n$，则最大的数为(n + 8) (用含$n$的代数式表示)；
(2)若圈出的四个数中，最小的数与最大的数的乘积为153，求这个最小的数.
2025年6月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30

答案： 6.
(1)$(n + 8)$
(2)设这个最小的数为$n$，则最大的数为$(n + 8)$，根据题意得$n(n + 8) = 153$，
整理得$n^{2} + 8n - 153 = 0$，
解得$n_{1} = 9,n_{2} = - 17$(不符合题意，舍去).
答：这个最小的数为$9$.