《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

22. (9分)在一个不透明的口袋里装有$n$个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八(1)班学生分组做摸球试验：现将10个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下面是统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数
60
$a$
247
365
484
609
摸到白球的频率
0.400
0.42
0.412
0.406
0.403
$b$
(1) 表中的$a =$126，$b =$0.406；
(2) 请推算：摸到红球的概率是0.6(精确到0.1)；
(3) 试估算：这个不透明的口袋中红球的数量$n$的值.

答案： 22.
(1)126 0.406
(2)0.6
(3)根据题意得$\frac{n}{n + 10}=0.6$，
解得n = 15，
经检验，n = 15是原方程的解，故n = 15.