《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为$f$，该事件发生的概率为$P$.下列说法正确的是

A.试验次数越多，$f$ 越大
B.$f$ 与$P$都可能发生变化
C.试验次数越多，$f$越大于$P$
D.当试验次数很大时，$f$在$P$附近摆动，并趋于稳定

答案： 1.D

2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 32 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是

A.8
B.10
C.12
D.15

答案： 2.A

3.在整数 20200520 中，数字“$0$”出现的频率是0.5.

答案： 3.0.5

4.小明在做抛硬币的试验中，抛掷结果为正面的频数为 40，频率为 40％，则小明共抛掷100次.

答案： 4.100

5.在一个暗箱里放有$a$个除颜色外其他完全相同的球，这$a$个球中红球只有 3 个.每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25％，那么可以推算出$a$最有可能是12.

答案： 5.12

6.某课外学习小组做摸球试验.一个不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：

(1)填写表中的空格；
(2)当摸球次数很多时，摸到白球的概率的估计值是0.6;(精确到 0.1)
(3)若袋中有红球 2 个，请估计袋中白球的个数.

答案： 6.
(1)0.601
(2)0.6
(3)
∵摸到白球的概率估计值是0.6，
∴摸到红球的概率估计值是0.4.
∵袋中有红球2个，
∴共有球2÷0.4=5(个)，
∴估计袋中白球有5-2=3(个).