《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

1. 计算$\sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{12}$的结果是

A.$-\frac{7}{3}\sqrt{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3} - 3\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$-\frac{5}{3}\sqrt{3}$

答案： 1.D

2. 计算$\sqrt{12} - \sqrt{12} × \sqrt{\frac{1}{4}}$的结果是

A.$0$
B.$\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 2.B

3. 下列二次根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是

A.$\sqrt{4}$
B.$\sqrt{6}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{12}$

答案： 3.C

4. 计算$\sqrt{24} + 6\sqrt{\frac{1}{6}}$的结果是$3\sqrt{6}$.

答案： 4.$3\sqrt{6}$

5. 化简$\sqrt{12} - \sqrt{0.5} - \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{18}$的结果是$\frac{5}{3}\sqrt{3}+\frac{5}{2}\sqrt{2}$.

答案： 5.$\frac{5}{3}\sqrt{3}+\frac{5}{2}\sqrt{2}$

6. 若最简二次根式$\sqrt{2 + x}$与$\sqrt{5 - 2x}$可以合并，则$x$的值为1.

答案： 6.1

7. 计算：$\sqrt{18} - \frac{2}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{8}}{2} + (\sqrt{5} + 1)^0$.

答案： 7.原式$=3\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=\sqrt{2}+1$.

8. 计算：$(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1) + (\sqrt{3} - 2)^2$.

答案： 8.原式$=2 - 1 + 3 - 4\sqrt{3}+4=8 - 4\sqrt{3}$.