《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

18. （7分）在新年到来之际，班里每名同学都为其他同学制作了一张贺卡，若这个班里有$x$名同学，那么请你写出总共制作的贺卡的张数$y$与$x$的函数表达式.

答案： 18.$y = x^2 - x$.

19. （7分）如图，已知抛物线$y = -x^2 + mx + 3$与$x$轴交于$A$，$B$两点，与$y$轴交于点$C$，点$B$的坐标为$(3,0)$.求$m$的值及抛物线的顶点坐标.

答案： 19.把点B的坐标$(3,0)$代入$y = -x^2 + mx + 3$，得$0 = -3^2 + 3m + 3$，解得$m = 2$，
$\therefore y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 + 4$，
$\therefore$抛物线的顶点坐标为$(1,4)$.