2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版


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2025 全一册

《2025年悦然好学生必开卷九年级数学全一册华师大版长春专版》

第1页
1.下列选项中，是二次根式的是 (
D
)

A.$2$
B.$4$
C.$\sqrt{x}$
D.$\sqrt{5}$
答案： 1.D
2.式子$\sqrt{x - 6}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是 (
B
)

A.$x ＞ 6$
B.$x \geq 6$
C.$x ＜ 6$
D.$x \leq 6$
答案： 2.B
3.下列计算正确的是 (
D
)

A.$\sqrt{9} = \pm 3$
B.$\pm \sqrt{36} = 6$
C.$\sqrt{(-4)^2} = -4$
D.$(\sqrt{5})^2 = 5$
答案： 3.D
4.(2024上海)已知$\sqrt{2x - 1} = 1$，则$x =$
1
.
答案： 4.1
5.$\sqrt{(-2)^4} =$
4
.
答案： 5.4
6.化简:$\sqrt{(\pi - 3)^2} + \sqrt{(\pi - 4)^2} =$
1
.
答案： 6.1
7.已知下列各式有意义，求$x$的取值范围.
(1)$\sqrt{x - 1}$;
(2)$\sqrt{2x^2 + 1}$;
(3)$\sqrt{\frac{1}{2x - 6}}$;
(4)$\frac{\sqrt{2x + 1}}{x - 5}$.
答案： $7.(1)x\geqslant1.$
(2)x取全体实数.
(3)x＞3.
$(4)x\geqslant - \frac{1}{2}$且$x\neq5.$
8.化简:$\sqrt{(a - 3)^2} + (\sqrt{2 - a})^2$.
答案： 8.5-2a.
9.已知$a$，$b$分别为等腰三角形两条边的长，且满足$b = 4 + \sqrt{3a - 9} + 3\sqrt{3 - a}$，求此三角形的周长.
答案： 9.由$3a - 9\geqslant0,3 - a\geqslant0，$可得a = 3，则b = 4.
$\because$此等腰三角形的三边长需满足三角形的三边关系，
$\therefore$此等腰三角形的三边长为3,4,4或3,3,4，
$\therefore$此等腰三角形的周长为3 + 4 + 4 = 11或3 + 3 + 4 = 10.
10.求下列各式的值.
(1)$\sqrt{81}$;
(2)$\pm \sqrt{6\frac{1}{4}}$;
(3)$-\sqrt{33 + 16}$.
答案： 10.
(1)9.
$(2)\pm \frac{5}{2}.$
(3)-7.

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