《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. (跨学科融合、应用意识)古诗句“飞流直下三千尺”“坐地日行八万里(只考虑地球自转)”,如果只从数学角度看,它们分别蕴含的图形变换是(C)
A.平移、对称
B.对称、旋转
C.平移、旋转
D.旋转、对称

答案： 1.C

2. (跨学科融合)下面是化学分子结构模型平面图,既是轴对称图形也是中心对称图形的是(B)

答案： 2.B

3. (文化素养)2024年6月30日,由中国船舶自主研发的18兆瓦中速全集成海上风电机组在营口华能仙人岛热电厂成功完成吊装,标志着创造风轮直径260米、单机功率18兆瓦“两个全球第一”纪录的风电机组即将在我市投入商业化应用.如图所示的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合,则至少要旋转(B)

A.$60^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$240^{\circ}$

答案： 3.B

4. (运算能力、推理能力)如图所示,点A的坐标为$(0,2)$,点B是x轴正半轴上的一点,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转$60^{\circ}$得到线段AC.若点C的坐标为$(m,3)$,则m的值为(C)

A.$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
B.$\frac{2\sqrt{21}}{3}$
C.$\frac{5\sqrt{3}}{3}$
D.$\frac{4\sqrt{21}}{3}$

答案： 4.C

5. (数学文化)河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅,通过现场操作等多种形式,让市民体验传统技艺.某市民将一个正方形彩纸依次按如图①,图②所示的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,则将图③的彩纸展开铺平后的图案是(D)

答案： 5.D