《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

4. 小明和小亮下周日计划各自从看电影(记为A)、郊游(记为B)、去图书馆(记为C)、滑雪(记为D)中任选一项活动参加,每项活动被选中的可能性相同.
(1) 小明选择去郊游的概率为______；
(2) 请用列表法求小明和小亮选择同一个活动的概率.

答案：
解:
(1)$\frac{1}{4}$
(2)列表如下.

由表可知共有16种结果,其中小明和小亮选择同一种活动的有4种,即概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.

5. (2024·东莞期末)玩具厂商生产了一款由大小相等的小正方形格子构成的飞镖游戏板,还对其设计了两种玩法.一种是向飞镖板(如图1)随机投掷一枚飞镖,另一种是将飞镖板对折(如图2),并先后随机投掷两枚飞镖.请判断这两种玩法中飞镖投中黑色区域的概率是否相等,并说明理由.

答案：
解:不相等.理由如下:
投掷一枚飞镖投中黑色区域的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$;
先后投掷两枚飞镖的结果可列表为:

$\because$共有16种等可能的结果,飞镖投中黑色区域的结果有7种,
$\therefore$先后随机投掷两枚飞镖投中黑色区域的概率为$\frac{7}{16}$,
$\because \frac{1}{4} \neq \frac{7}{16}$,
$\therefore$这两种玩法中飞镖投中黑色区域的概率不相等.