《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. 如图,点O是五边形ABCDE和五边形$A_1B_1C_1D_1E_1$的位似中心,若OA：$OA_1= 1$：3,则五边形ABCDE和五边形$A_1B_1C_1D_1E_1$的面积比是(D)

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：9

答案： 1.D

2. 如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是(C)

A.△ABC∽△A'B'C'
B.点C、点O、点C'三点在同一直线上
C.AO：AA'= 1：2
D.AB//A'B'

答案： 2.C

3. 如图,以点O为位似中心,作出△ABC的位似图形△A'B'C',使得△A'B'C'与△ABC的相似比为2：1.

答案：
3.解:①当△A'B'C'在点O的左边时,如图1 所示;
　　
②当△A'B'C'在点O的右边时,如图2所示.
　　　

4. 图1、图2均是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,保留适当的作图痕迹,不要求写出画法.
(1)在图1中的线段AB上找一点D,线段AC上找一点E,连接DE,使DE是△ABC的中位线,并直接写出线段DE的长；
(2)在图2中,以点A为位似中心,作△ABC的位似△AMN,使△AMN与△ABC的面积比为4：25.

答案：
4.解:
(1)如答图1中,DE即为所求,DE=2;
(2)如答图2中,△AMN 即为所求.