《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

【例题1】(传统文化)(2025·汕头模拟)花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰,是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰,在唐代达到鼎盛。下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是(B)

答案： B

【变式1】(2024·长沙)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)

答案： B

【例题2】如图所示的图形是中心对称图形,请找出它的对称中心。

答案：
解:如图，它的对称中心为点O.

【变式2】(人教九上P66教材改编)平行四边形是中心对称图形。如图,平行四边形 $ ABCD $ 以点O为旋转中心,按顺时针方向旋转 $ 180^{\circ} $ 后,与原来的图形能够互相重合,其中 $ OA = $OC。

答案： O　OC

【例题3】判断,正确的打“√”,错误的打“×”。
如图,在 $ □ ABCD $ 中。

(1) $ □ ABCD $ 是中心对称图形。(√)
(2) $ \triangle AOB $ 是中心对称图形。(×)
(3) $ \triangle AOB $ 与 $ \triangle COD $ 关于点 $ O $ 成中心对称。(√)
(4) 空白部分图形是中心对称图形。(√)

答案：
(1)√　
(2)×　
(3)√　
(4)√

【变式3】下列说法错误的是(B)
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴平分
C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
D.中心对称图形绕对称中心旋转 $ 180^{\circ} $ 后,都能与自身重合

答案： B

1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

答案： D

2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”,其中是中心对称图形的是(D)

答案： D

3. 五星红旗上的每一个五角星(A)
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形

答案： A

4. 下列四组图形中,左边的图形与右边的图形不成中心对称的有(A)

A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

答案： A

5. 如图是一个 $ 4×4 $ 的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂灰,就可以使图中的灰色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是3。

答案： 3

6. 在一次游戏当中,小明将下图的四张扑克牌中的三张旋转了 $ 180^{\circ} $,得到的四张牌的图案和原来的一模一样,小芳看了后,很快就知道没有旋转的那张扑克牌是(C)

A.黑桃Q
B.梅花2
C.梅花6
D.方块9

答案： C