《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. (人教九下P25教材改编)如图,下列图形中,与下图相似的是(D)

答案： D

2. 下列图形中,不相似的是(D)

答案： D

3. 下列四组线段长度中,不能成比例的是(C)
A.3,9,2,6
B.$1$,$\sqrt{3}$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{6}$
C.1,2,3,9
D.1,2,4,8

答案： C

4. 已知$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,其中$a = 3\ \text{cm}$,$b = 2\ \text{cm}$,$c = 6\ \text{cm}$,则$d$的长度为(A)
A.$4\ \text{cm}$
B.$5\ \text{cm}$
C.$6\ \text{cm}$
D.$9\ \text{cm}$

答案： A

5. (人教九下P27教材改编)在地理学上,比例尺$= \frac{\text{图上距离}}{\text{实际距离}}$,在比例尺为$1:1000$的地图上,相距$2\ \text{cm}的两地A$,$B$的实际距离为20 m.

答案： 20 m

6. 下列所给的条件中,能确定相似的有①②④⑥.
①任意的两个圆；②所有的正方形；③所有的等腰三角形；④所有的等边三角形；⑤所有的等腰梯形；⑥所有的正六边形.

答案： ①②④⑥

7. (2025·龙岗开学)两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现：如图,点$P将一条线段AB$分割成长、短两条线段$AP$、$PB$,若较短线段与较长线段的长度之比等于较长线段的长度与全长之比,这种分割称为黄金分割,这个点$P叫做线段AB$的黄金分割点. 主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好. 若舞台$AB长20$米,主持人从舞台一侧$B$进入,设她至少走$x$米($BP的长为x$米)时恰好站在舞台的黄金分割点上,则$x$满足的方程是(A)

A.$(20 - x)^2 = 20x$
B.$x^2 = 20(20 - x)$
C.$x(20 - x) = 20^2$
D.$20x^2 = 20 - x$

答案： A

8. 如图,在右边的方格中,画出边长是左边四边形$2$倍的相似图形.

答案：
解:如图所示.