《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. “射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是 (A)
A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.不能确定

答案： A

2. 某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是 (C)
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买100张这种彩票一定会中奖
C.买1张这种彩票可能会中奖
D.买100张这种彩票一定有99张不会中奖

答案： C

3. 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是 (A)
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： A

4. 在一个不透明的盒子中装有a个球,这些球除颜色外无其他差别,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.2左右,则a的值约为 (B)
A.12
B.15
C.18
D.20

答案： B

5. 对于如图所示的电路图,当随机闭合开关$K_{1},K_{2},K_{3}$中的任意两个时,能使灯泡发亮的概率为$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

6. 在一个不透明的盒子中,有五个除标号外完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

7. 一个水塘里有鲤鱼、鲫鱼和鲢鱼共1000尾.一名渔民通过多次捕捞试验后发现:鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是30%和40%,则这个水塘里约有鲢鱼300尾.

答案： 300

8. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

9. 现有A,B,C三个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个,B盒中装有红球、黄球各1个,C盒中装有红球、蓝球各1个,这些球除颜色外都相同.现分别从A,B,C三个盒子中任意摸出一个球.
(1)从A盒中摸出红球的概率为____;
(2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.

答案：
解：
(1) $\frac{1}{3}$
(2) 画树状图如下.
A
B

C
共有 12 种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个是红球的结果有 10 种，则摸出的三个球中至少有一个是红球的概率是 $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

10. 甲、乙两个人住同一小区,小区内有A、B、C三家药店,甲、乙两人随机挑选一家药店买退烧药.而A药店退烧药缺货,其他两家退烧药充足.
(1)甲买到退烧药的概率是____;
(2)利用画树状图或列表的方法,求甲、乙都买到退烧药的概率.

答案：
解：
(1) $\frac{2}{3}$
(2) 画树状图如下.
甲
乙　　A　BC　A　BC　A　　BC 共有 9 种等可能的结果，其中甲、乙都买到退烧药的结果有 4 种，则甲、乙都买到退烧药的概率为 $\frac{4}{9}$.