《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

1. 如图,点A与$A'$关于原点对称,请画出点$A'$,写出点$A'$的坐标。

答案：
解:如图,$A'(-2,-1)$.

2. 如图,点A与$A'$关于原点对称,请画出点$A'$,

写出点$A'$的坐标。

答案：
解:如图,$A'(3,-2)$.

3. 如图,若点$A(x_{1},y_{1})与点A'(x_{2},y_{2})$关于原点对称,则$x_{1}与x_{2}$互为相反数,$y_{1}与y_{2}$互为相反数。
结论：点$P(x,y)$关于原点对称的点的坐标为$(-x,-y)$。

答案： 相反数 相反数
结论:$(-x,-y)$

4. (1)点$A(3,1)$关于原点对称的点的坐标为$(-3,-1)$；
(2)点$A(-3,1)$关于原点对称的点的坐标为$(3,-1)$；
(3)点$(-3,0)$与点(3,0)关于原点对称。

答案：
(1)$(-3,-1)$
(2)$(3,-1)$
(3)3 0

5. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示。作出△ABC关于点O成中心对称的△$A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点A与点$A_{1}$的坐标。

答案：
解:如图,$A(-2,-3),A_{1}(2,3)$.

6. (2024·广州期中)如图,已知坐标系中的△ABC。
(1)画出△ABC关于原点O对称的△$A'B'C'$；
(2)直接写出△$A'B'C'$各顶点的坐标。

答案：
解:
(1)如图所示,$△A'B'C'$即为所求.

(2)由图可得$A'(0,-1)$,$B'(-2,-3)$,$C'(-3,0)$.

7. (RJ九上P69)如图,已知点A的坐标为$(-2\sqrt{3},2)$,点B的坐标为$(-1,-\sqrt{3})$,菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O。
(1)求C,D两点的坐标；C($2\sqrt{3},-2$),D($1,\sqrt{3}$)
(2)求菱形ABCD的面积。16

答案： 解:
(1)$\because$四边形$ABCD$为菱形,$\therefore OA=OC$,$OB=OD$,$AC⊥BD$.又$\because$点$O$为坐标原点,$\therefore$点$A$和点$C$关于原点对称,点$B$和点$D$关于原点对称,$\because$点$A$的坐标为$(-2\sqrt{3},2)$,点$B$的坐标为$(-1,-\sqrt{3})$,$\therefore$点$C$的坐标为$(2\sqrt{3},-2)$,点$D$的坐标为$(1,\sqrt{3})$.
(2)$\because B(-1,-\sqrt{3})$,$C(2\sqrt{3},-2)$,$A(-2\sqrt{3},2)$,$D(1,\sqrt{3})$,$\therefore AC=\sqrt{(2\sqrt{3}+2\sqrt{3})^{2}+(-2-2)^{2}}=8$,$BD=\sqrt{(-1-1)^{2}+(-\sqrt{3}-\sqrt{3})^{2}}=4$.$\therefore S_{菱形ABCD}=\frac{1}{2}AC\cdot BD=\frac{1}{2}\times8\times4=16$.