《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

5. (RJ 九上 P150 改编)在如图所示的图形中随机抛出一粒豆子,则豆子落在区域 C 的概率为$\frac{1}{9}$;落在区域 A 的概率为$\frac{5}{9}$.

答案： $\frac{1}{9}$ $\frac{5}{9}$

6. (RJ 九上 P148)[概率在生物学中的应用]动物学家通过大量的调查估计:某种动物活到 20 岁的概率为 0.8,活到 25 岁的概率为 0.5,活到 30 岁的概率为 0.3.
(1)现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为____0.625____;
(2)现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为____0.6____.
(提示:填空题的情况下可用特殊值法,可假设这种动物原有 100 只)

答案：
(1) 0.625
(2) 0.6

7. [特殊三角形中的概率]如图是$9×7$的正方形点阵,其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为 1 个单位长度,以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.
(1)任取该网格中能与点 A,B 构成三角形的一点 M,直接写出以 A,B,M 为顶点的三角形的面积为 2 的概率为$\frac{3}{14}$;
(2)任取该网格中能与点 A,B 构成三角形的一点 M,直接写出以 A,B,M 为顶点的三角形为直角三角形的概率为$\frac{3}{14}$;
(3)任取该网格中能与点 A,B 构成三角形的一点 M,直接写出以 A,B,M 为顶点的三角形为等腰三角形的概率.

答案： 解：
(1) 以 $A$，$B$，$M$ 为顶点的三角形的面积为 2 的概率为 $\frac{12}{63 - 7}=\frac{12}{56}=\frac{3}{14}$。
(2) 以 $A$，$B$，$M$ 为顶点的三角形为直角三角形的概率为 $\frac{12}{63 - 7}=\frac{12}{56}=\frac{3}{14}$。