《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

如图：
(1)圆的周长 $ C = 2\pi r $；
(2)圆的面积 $ S = \pi r^{2} $。
1. (1)若圆的半径为4,则圆的周长为8π；
(2)若圆的周长为 $ 6\pi $,则圆的半径为3。

答案： 1.
(1)$8π$
(2)3

答案：

2. 已知圆弧的半径为1,圆心角为 $ 60^{\circ} $。求弧长。

答案： 解：$l=\frac {60×π×1}{180}=\frac {1}{3}π$．
∴ 弧长为$\frac {1}{3}π$．

3. 已知扇形的半径为4,圆心角为 $ 90^{\circ} $。求扇形的弧长。

答案： 解：$l=\frac {90×π×4}{180}=2π$．
∴ 扇形的弧长为$2π$．

4. 一个扇形的半径为6cm,扇形的弧长为 $ 2\pi $ cm。求扇形的圆心角的度数。

答案： 解：设扇形的圆心角的度数为$n^{\circ }$．依题意，得$2π=\frac {n\cdot π×6}{180}$．$\therefore n=60$．
∴ 扇形的圆心角的度数为$60^{\circ }$．

5. 如图,$ \overset{\frown}{AB} $ 的长为 $ 12\pi $ cm,圆心角 $ \angle AOB = 120^{\circ} $。求此弧所在圆的半径为18 cm。
注意：易漏 $ \pi $ 及单位。

答案： 解：设此弧所在圆的半径为$r$cm$12π=\frac {120×π\cdot r}{180}$，解得$r=18$．
∴ 此弧所在圆的半径为 18 cm．