《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

6. 已知抛物线$y = (x - 3)^2$,则:
(1) 开口向上;
(2) 顶点坐标是(3,0);
(3) 对称轴是直线$x = 3$;
(4) 当$x = $3时,$y$的最小值是0;
(5) 当$x$＞3时,$y随x$的增大而增大.

答案：
(1)上
(2)$(3,0)$
(3)直线$x = 3$
(4)3 0
(5)＞3

7. 已知抛物线$y = -3(x + 4)^2$,则:
(1) 开口向下;
(2) 顶点坐标是(-4,0);
(3) 对称轴是直线$x = -4$;
(4) 当$x = $-4时,$y$的最大值是0;
(5) 当$x$＜ -4时,$y随x$的增大而增大.

答案：
(1)下
(2)$(-4,0)$
(3)直线$x = -4$
(4)-4 0
(5)＜ -4

8. (2024·江门期中) 把函数$y = -3x^2的图象沿x$轴向右平移5个单位长度,得到的图象解析式为 (D)

A. $y = -3x^2 + 5$
B. $y = -3x^2 - 5$
C. $y = -3(x + 5)^2$
D. $y = -3(x - 5)^2$

答案： D

9. $y = -2(x - 1)^2$的图象大致是 (D)

答案： D

10. 已知抛物线$y = -3(x + 1)^2$,则:
(1) 它的开口向下;
(2) 它的对称轴是直线$x = -1$;
(3) 它的顶点坐标为$(-1,0)$;
(4) 当$x$＜ -1时,$y随x$的增大而增大;
(5) 当$x = $-1时,$y$有最大值,其值是0.

答案：
(1)下
(2)直线$x = -1$
(3)$(-1,0)$
(4)＜ -1
(5)-1 大 0

11. (2024·香洲区校级月考) 对于二次函数$y = -2(x + 3)^2$的图象,下列说法正确的是 (B)
A. 开口向上
B. 对称轴是直线$x = -3$
C. 当$x ＞ -4$时,$y随x$的增大而减小
D. 顶点坐标为$(-2, -3)$

答案： B

12. 【易错题】抛物线$y = 5(x - 1)^2$向右平移2个单位长度,得到的抛物线解析式为$y = 5(x - 3)^{2}$.

答案： $y = 5(x - 3)^{2}$

13. (2024·中山校级期中) 若抛物线的解析式是$y = 2(x - 1)^2$,点$A(2, y_1)$,$B(3, y_2)$,$C(4, y_3)$都在该抛物线上,则$y_1$,$y_2$,$y_3$的大小关系是 (C)
A. $y_2 ＜ y_1 ＜ y_3$
B. $y_3 ＜ y_2 ＜ y_1$
C. $y_1 ＜ y_2 ＜ y_3$
D. $y_1 ＜ y_3 ＜ y_2$

答案： C

14. 在平面直角坐标系中,直线$y = -x + 1与抛物线y = -\frac{3}{2}(x - 1)^2$的图象大致是 (D)

答案： D

15. 【原创题】抛物线$y = ax^2 + 1$先向下平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得抛物线的解析式为$y = a(x - 1)^{2}$.

答案： $y = a(x - 1)^{2}$