《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

探索直线与圆的位置关系：
如图,$r为\odot O$的半径,$d为圆心到直线l$的距离。
直线$l与\odot O$没有公共点
直线与圆相离
$d$＞$r$
直线$l与\odot O$有一个公共点
直线与圆相切
$d$=$r$
直线$l与\odot O$有两个公共点
直线与圆相交
$d$＜$r$

答案： 相离＞−相切=两相交＜

1. 已知圆的半径为$2cm$,圆心到直线$l的距离为dcm$。
(1)若$d = 1cm$,则直线$l$与圆的位置关系是相交,直线与圆有2个公共点；
(2)若$d = $2$cm$,则直线$l$与圆相切,直线与圆有1个公共点；
(3)若$d = 4cm$,则直线$l$与圆相离,直线$l$与圆有0个公共点。

答案：
(1)相交 2
(2)2 1
(3)相离 0

2. 如图,已知$\odot O$的半径为$r$,圆心到直线的距离为$4$。
(1)若$r = 3$,则直线与圆的位置关系是相离；
(2)若$r = $4,则直线与圆相切；
(3)若$r = 6$,则直线与圆有2个公共点。

答案：
(1)相离
(2)4
(3)2

3. 如图,已知$Rt\triangle ABC$,$AB = 2$,$\angle B = 30^{\circ}$。
(1)以点$A$为圆心,作一个半径为$1$的圆,则$\odot A与直线BC$的位置关系是相切；
(2)以点$A$为圆心,$r$为半径作圆,若$BC与\odot A$相离,则$r$的取值范围是0 ＜ r ＜ 1；
(3)以点$C$为圆心,$r$为半径作圆,若$\odot C与AB$相切,则$r = $$\frac{\sqrt{3}}{2}$。

答案：
(1)相切
(2)0 ＜ r ＜ 1
(3)$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4. 如图,已知$Rt\triangle ABC$,$AC = 6$,$BC = 8$。
(1)以点$C$为圆心,作半径为$8的\odot C$,则直线$AB与\odot C$相交；
(2)以点$C$为圆心作圆,$AB$是切线,则$\odot C$的半径为4.8；
(3)以点$B$为圆心作圆,并与$AC$相切,则$\odot B$的半径应为8。

答案：
(1)相交
(2)4.8
(3)8