《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

7. (2024·越秀区校级月考)某校从本学期开始实施劳动教育,在学校靠墙(墙长22m)的一块空地上,开辟出一块矩形菜地如图所示,矩形菜地的另外三边用一根长49m的绳子围成,并留1m宽的门.若想开辟出面积为$300m^2$的菜地,求菜地垂直于墙的一边的长.

解:设菜地垂直于墙的一边的长为 $ x $ m.依题意,得 $ x(49 + 1 - 2x) = 300 $,解得 $ x_{1} = 10 $, $ x_{2} = 15 $.当 $ x = 10 $ 时,$ 49 + 1 - 2x = 30 $,不合题意,舍去;当 $ x = 15 $ 时,$ 49 + 1 - 2x = 20 $,符合题意.答:菜地垂直于墙的一边的长为15m.

答案： 解:设菜地垂直于墙的一边的长为 $ x $ m.依题意,得 $ x(49 + 1 - 2x) = 300 $,解得 $ x_{1} = 10 $, $ x_{2} = 15 $.当 $ x = 10 $ 时,$ 49 + 1 - 2x = 30 $,不合题意,舍去;当 $ x = 15 $ 时,$ 49 + 1 - 2x = 20 $,符合题意.答:菜地垂直于墙的一边的长为 15 m.

8. (2024·中山月考)如图,用一段77m的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈,每个长方形都有一个1m的门,墙的最大可用长度为30m.如果羊圈的总面积为$300m^2,$求AB的长.

解:设 $ AB $ 的长为 $ x $ m,则 $ AD = 77 - 4x + 3 = (80 - 4x) $ (m).依题意,得 $ x(80 - 4x) = 300 $,解得 $ x_{1} = 5 $, $ x_{2} = 15 $.$ \because $ 墙的最大可用长度为 30 m,且当 $ x = 5 $ 时,$ AD = 80 - 4 × 5 = 60 $ (m),不合题意,$ \therefore x = $15.答: $ AB $ 的长为15m.

答案： 解:设 $ AB $ 的长为 $ x $ m,则 $ AD = 77 - 4x + 3 = (80 - 4x) $ (m).依题意,得 $ x(80 - 4x) = 300 $,解得 $ x_{1} = 5 $, $ x_{2} = 15 $.$ \because $ 墙的最大可用长度为 30 m,且当 $ x = 5 $ 时,$ AD = 80 - 4 \times 5 = 60 $ (m),不合题意,$ \therefore x = 15 $.答: $ AB $ 的长为 15 m.

9. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形,如果要使这两个正方形的面积之和等于$17cm^2,$那么这条铁丝剪成的两段的长度分别是4 cm,16 cm.

答案： 4 cm,16 cm

10. 现有可建造50m围墙的材料,准备围成如图所示的仓库,有一边要开三扇宽均为2m的门.当围成总面积为$80m^2$的仓库时,AB的长为4 m 或 10 m.

答案： 4 m 或 10 m