《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册人教版》

6. (2024·越秀区三模)如图,点 $ A $,$ B $,$ C $ 在半径为3的 $ \odot O $ 上,$ \angle C = 30^{\circ} $,则 $ \overset{\frown}{AB} $ 的长为 (C)

A. 3
B. $ \frac{\pi}{2} $
C. $ \pi $
D. $ \frac{3\pi}{2} $

答案： C

7.【原创题】如图,$ OB = 2 $,$ \triangle ABO $ 绕点 $ O $ 顺时针方向旋转 $ 90^{\circ} $ 得到 $ \triangle A_{1}B_{1}O $,则点 $ A $ 运动的路径长为$\sqrt {5}π$。

答案： $\sqrt {5}π$

8. (2024·中山二模)在社会实践活动中,小明同学用一个直径为30cm的定滑轮带动重物上升。如图,滑轮上一点 $ A $ 绕点 $ O $ 逆时针旋转 $ 108^{\circ} $,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了 (B)

A. $ 6\pi $ cm
B. $ 9\pi $ cm
C. $ 12\pi $ cm
D. $ 15\pi $ cm

答案： B

9. (2024·东莞校级一模)如图,某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”,它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心,边长为半径的三段圆弧。如果该等边三角形的边长为3,那么这个“莱洛三角形”的周长

是$3π$。

答案： $3π$

10. 如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从 $ A $ 地走到 $ B $ 地有观赏路(劣弧 $ \overset{\frown}{AB} $)和便民路(线段 $ AB $)。已知 $ A $,$ B $ 是圆上的点,点 $ O $ 为圆心,$ \angle AOB = 120^{\circ} $,小强从点 $ A $ 走到点 $ B $,走便民路比走观赏路少走$(12π-18\sqrt {3})$米。

答案： $(12π-18\sqrt {3})$米

11. 如图,已知 $ \triangle ABC $,$ \angle BAC = 90^{\circ} $,$ AB = AC = 2 $,分别以点 $ B $,$ C $ 为圆心,$ AB $ 长为半径画弧,分别交 $ BC $ 于点 $ D $,$ E $,再以 $ DE $ 为直径作半圆,得到如图所示的阴影图形,则该阴影图形的周长是____$(3-\sqrt {2})π$。(结果保留 $ \pi $)

答案： $(3-\sqrt {2})π$